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推理問題

クッパ城のパズルコースでは、4人の証言をもとにトライアスロン(水泳→自転車→マラソンの順で行う競技)の順位を推理するクイズがあります。頭だけで考えると難しい問題ですが、以下のような順位表を作って、分かった順位を書き込んでいくと、難なく正解までたどり着けます。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? ? ? ?
自転車 ? ? ? ?
マラソン ? ? ? ?

以下、証言と順位表を照らし合わせながら、4人の順位を割り出していきます。

まずは4人の証言をそのまま聞いてみましょう。

4人の証言
Aさん「自転車でCさんを抜いて、その後はゴールまでCさんには抜かれてないよ」
Bさん「水泳も自転車も順位は同じだったけど、マラソンで2人に抜かれちゃった」
Cさん「自転車で調子が悪くて4位に落ちちゃったけど、結局水泳と同じ順位でゴールできた」
Dさん「水泳で3位だったけど、ゴールするまで3位より上になったことはなかったよ。ちぇ。」

これらの証言をもう少し分かりやすく言い換えてみます。

4人の証言の要約
Aさん「自転車でCさんを抜いた。マラソンでCさんに抜かれなかった」
Bさん「水泳と自転車は同じ順位。マラソンで2人に抜かれた」
Cさん「自転車で4位に落ちた。水泳とマラソンは同じ順位」
Dさん「水泳で3位だった。自転車もマラソンも3位以下だった」

まず、Cさんは「自転車で4位」、Dさんは「水泳で3位」と明言しています。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? ? ? 3
自転車 ? ? 4 ?
マラソン ? ? ? ?

Dさんは「自転車で3位以下」と言っていますが、自転車はCさんが4位なので、Dさんは3位と分かります。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? ? ? 3
自転車 ? ? 4 3
マラソン ? ? ? ?

マラソンの順位を考えます。Bさんは「マラソンで2人に抜かれた」、Dさんは「マラソンで3位以下」と言っているので、ともに3位か4位となります。ということは、AさんとCさんは1位か2位になります。Aさんは「マラソンでCさんに抜かれなかった」と言っているので、マラソンの順位はAさんが1位、Cさんが2位と分かります。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? ? ? 3
自転車 ? ? 4 3
マラソン 1 ? 2 ?

Cさんは「水泳とマラソンは同じ順位」と言っているので、Cさんの水泳の順位は2位となります。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? ? 2 3
自転車 ? ? 4 3
マラソン 1 ? 2 ?

上表より、Bさんの水泳の順位は1位か4位ですが、Bさんは「水泳と自転車が同じ順位」と言っているので1位と分かります(4位では自転車でCさんと順位が重なる)。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? 1 2 3
自転車 ? 1 4 3
マラソン 1 ? 2 ?

Bさんは「マラソンで2人に抜かれた」と言っているので、マラソンの順位は3位、残るDさんは4位となります。

種目 Aさん Bさん Cさん Dさん
水泳 ? 1 2 3
自転車 ? 1 4 3
マラソン 1 3 2 4

以上より、最終的な順位は A、C、B、D となります。

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